一类二阶差分方程的全局渐近稳定性  

Global asymptotic stability of a second order difference equation

作　　者：贾秀梅[1] 李永军[2] 薛子臣 

机构地区：[1]河西学院数学与统计学院,甘肃张掖734000 [2]兰州城市学院数学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期11-14,19,共5页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11261027);河西学院青年科研基金项目(QN201014)

摘　　要：讨论二阶非线性有理差分方程xn+1=xn-1(α+xn)2+β,n∈N的素二周期解、不变区间及全局渐近稳定性,其中参数α∈(1,+∞),β∈(0,1),初始条件x-1,x0∈(0,+∞).利用线性化方法和收敛定理得到了该方程的平衡点0=0是全局渐近稳定的;结合两个实例,通过Matlab数值模拟直观验证了结论的正确性.The prime period-two solutions,invariant intervals and global attractivity of the following nonlinear rational difference equation xn-1xn＋1 =xn-1 /（α＋xn）2＋β,n∈N are discussed,where the parameters α∈ （1,＋∞）,β∈ （0,1） and initial conditions x-1,x0 are positive real numbers.The global asymptotic stability of the equilibrium point /x0 =0 is obtained by linearization and convergence theorem.Two examples are given to visually verify the correctness of the conclusions from the graphics by Matlab numerical simulation.

关 键 词：素二周期解 不变区间 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性 Matlab数值模拟 

分 类 号：O175[理学—数学]