带跳随机微分方程的Euler-Maruyama方法的几乎处处指数稳定性和矩稳定性  

ALMOST SURE AND MOMENT EXPONENTIAL STABILITIES OF EULER-MARUYAMA METHOD FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH JUMPS

作　　者：赵桂华[1] 李春香[2] 孙波[1] 

机构地区：[1]江苏科技大学数理学院 [2]中国人民解放军第二军医大学数理教研室

出　　处：《计算数学》2014年第1期65-74,共10页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：江苏省自然科学基金青年基金项目(BK20130472);江苏科技大学博士启动基金(35050903);校管科研课题项目(633051205)

摘　　要：本文首先研究了一维带跳随机微分方程的指数稳定性,并证明Euler-Maruyama(EM)方法保持了解析解的稳定性.其次,研究了多维带跳随机微分方程的稳定性,证明若系数满足全局Lipchitz条件,则EM方法能够很好地保持解析解的几乎处处指数稳定性、均方指数稳定性.最后,给出算例来支持所得结论的正确性.First, the exponential stability for a scalar stochastic differential equation with jumps （SDEwJs） is studied. And, we show that Euler-Maruyama （EM） method reproduces the exponential stability of analytical solutions. Then, we study the stability for n-dimension SDEwJs. We show that EM method recovers almost sure exponential stability and mean- square exponential stability well under global Lipschtiz condition. Finally, some examples are provided to illustrate the results.

关 键 词：带跳随机微分方程 Euler—Maruyama方法 几乎处处指数稳定性 均方指数稳定性 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]