双参数指数分布顺序统计量的概率分布性质  

Distributional Properties of Order Statistics from Two-parameter Exponential Distribution

作　　者：姜培华[1] 

机构地区：[1]安徽工程大学

出　　处：《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013年第5期25-28,共4页Natural Science Journal of Harbin Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助(11226218);安徽省自然科学基金(1208085QA04);2012年地方高校国家级大学生创新创业训练计划项目(201210363122)

摘　　要：设{X k,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当总体服从双参数指数分布exp(μ,σ)时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X(1)和X(n)的期望与方差的表达式.此外还证明了样本间距X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)独立不同分布,利用样本间距构造一组独立同分布的指数分布exp(1),借助顺序统计量还构造了χ2和F两组概率分布.最后研究了统计量极差R n=X(n)-X(1)的概率分布.Let [Xk,1≤k≤n] be independent and identically distributed random variables, X（1）≤X（2）≤…≤X（n） be their order statistics. The joint probability density function of its order statistics and the density functions of extreme order statistics are derived when the population followed two - parameter exponential distribution. The mathematical expectations and variances of X（1） and X（n） are also obtained. What＇s more it proved the sample intervals X（1）,X（2）-X（1）,…,X（n）-X（n-1） are independent and not identical distributions, using the sample intervals construct a set of independent identically distributed exponential distribution with parameter 1, two sets of probability distribution X2 and F are constructed using order statistics. Finally the probability distribution of statistic range Rn=X（n）-X（1） is researched.

关 键 词：顺序统计量 双参数指数分布 样本间距 数学期望 方差 

分 类 号：O213.2[理学—概率论与数理统计]