M(H~∞)上的序列及Douglas代数的Bourgain代数(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)  

Sequences in the Maximal Ideal Space of H~∞ and Bourgain Algebra of Dougias Algebra

作　　者：孙顺华[1] 郭坤宇[1] 

机构地区：[1]四川大学

出　　处：《工程数学学报》1991年第2期122-133,共12页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金;教委博士点专项基金

摘　　要： 本文首先研究了H~∞的极大理想空间M(H~∞)上的序列的变化状态,在[1]的基础上,进一步证明了如下定理;若{φ_n}是M(H~β上的序列,那么或{φ_n}合收敛子列,或{φ_n)含插值子列,且此插值子列是SAT的。 作为应用,我们讨论了Douglas代数的Bourgain代数,得到了[4]中的主要结果;η是内函数,若z(η)∩M(B)是无限集。那么B_b.最后我们还在[9]的基础上,讨论了园盘上某些代数的Bourgain代数,得到了一些很有意思的结果。In this paper, we first study the behavior of sequences in the maximal ideal space of H∞, prove that for any sequence in M(H∞), either sequence has a convergent subsequence or has a SAT interpolating subsequence.As applictions, we consider the Bourgain algebra of Douglas algebra, and reobtain the main result in [4]. Lastly, we also discuss the Bourgain algebra of some algebra on the disk, and obtain some related results.

关 键 词：极大理想空间 序列 D-代数 B-代数 

分 类 号：O177.5[理学—数学]