元的阶之集与群的性质  

The Set of Element Orders and the Property of Group

作　　者：禄鹏 曹洪平[1] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2013年第12期59-62,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271301)

摘　　要：设G是一个有限群,记ω(G)为G的每个元素的阶的集合,称为谱.记τ为自然数集N的子集,满足1∈τ,且若m∈τ,则m的正因子s∈τ,称τ为合理子集.得到了当ω(G)的任意一个合理子集τ都满足h(τ)≥1时群G的性质,其中h(τ)为满足ω(H)=τ的群H的同构类的个数.Let Gbe a finite group,and denote byω（G）the spectrum of G,i.e.,the set of its element orders.Denote byτthe reasonable subset of the set of natural numbers Nthat satisfies 1∈τand if m∈τ, then s∈τ,where s is a positive factor of m.We get the property of group Gwhen every reasonable subset τω（G）that satisfies h（τ）≥1,where h（τ）stands for the number of isomorphism classes of finite group H with ω（H）=τ.

关 键 词：好群 谱 合理子集 同构类的个数 

分 类 号：O152.1[理学—数学]