关于标准Reed-Solomon码的平凡码字的注记  

A remark on ordinary codewords of standard Reed-Solomon codes

作　　者：徐小凡[1] 谭千蓉[2] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064 [2]攀枝花学院数学与计算机学院,攀枝花617000

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2014年第1期7-10,共4页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：四川省应用基础计划项目(2013JY0125);攀枝花学院培育项目(2012PY08)

摘　　要：Reed-Solomon码是目前广泛应用在数字通信中的一类重要线性码.Reed-Solomon码的译码过程通常采用最大似然译码方法(MLD).对于收到的一个码字u∈Fn q,MLD算法关键在于确定其错误距离d(u,C).熟知d(u,C)n-degu(x),其中u(x)为u的拉格朗日插值多项式.若d(u,C)=n-degu(x),则称u为C的平凡码字.对于标准的Reed-Solomon码,确定平凡码字为一个公开问题.在本文中,作者借助有限域F q上的特定方程证明了标准Reed-Solomon码的一类平凡码字.Reed-Solomon codes are now widely used in digital communication, which are an important class of linear codes. The maximum likelihood decoding algorithm （MLD） is usually used in the decoding process of Reed-Solomon codes. For the received word u ∈ Fq, MLD algorithm lies in determining its er- ror distance d（u,C）. It is well-known that d（u,C） 〉 n-degu（x）, where u（x） is the Lagrange interpola- tion polynomial of u. If d（u,C） = n-degu（x）, then u is called an ordinary codeword of C. For standard Reed-Solomon code, determine the ordinary codeword is an open problem. In this paper, the authors proved one class ordinary codeword of standard Reed-Solomon codes by computing the number of roots of specific equation.

关 键 词：Reed—Solomon码 有限域 平凡码字 

分 类 号：O236.2[理学—运筹学与控制论]