预处理ICCG法求解稀疏病态方程组  

Preconditioning ICCG method for solving sparse ill-conditioned linear equations

作　　者：于春肖[1] 苑润浩[1] 

机构地区：[1]燕山大学理学院,河北秦皇岛066004

出　　处：《河北大学学报（自然科学版）》2014年第1期1-6,共6页Journal of Hebei University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11301459);秦皇岛市科学技术研究与发展计划项目(2012021A046)

摘　　要：针对一般的对称正定线性代数方程组,首先给出了常用的不完全Cholesky分解预处理技术;然后通过改进对称逐次超松弛(SSOR)预处理矩阵形式提出SSOR-ICCG算法及其改进算法,并讨论了算法的收敛性;最后进行数值模拟仿真实验,数值结果表明,该算法是有效可行的,且较之一般的预处理不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG方法),该算法在求解稀疏病态方程组方面具有优越性.For the general symmetric positive definite linear algebraic equations, the paper gives the structural techniques of the commonly used incomplete Cholesky decomposition preconditioning matrix; Then, based on the improved SSOR preconditioning decomposition the SSOR-ICCG and its improved algo- rithm are presented, meanwhile, analysing the convergence of the algorithm; Finally, by numerical simu- lation test, the numerical results confirm that the iterative algorithm is effective and feasible, and compa- ring with general preconditioning ICCG methods, the algorithm is quite superior.

关 键 词：稀疏病态线性方程组 预处理技术 不完全因子分解 ICCG方法 

分 类 号：O24[理学—计算数学]