幂次为2,3和4的整变量非线性型的整数部分  

The Integer Parts of a Nonlinear Form with Integer Variables and Powers 2,3 and 4

作　　者：李伟平[1] 苏白云[1] 王天泽[2] 

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学系,郑州450002 [2]华北水利水电学院数学与信息科学学院,郑州450011

出　　处：《数学学报（中文版）》2014年第2期273-280,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金项目(11071070);河南省教育厅自然科学研究计划(2011B110002);河南省创新型科技人才队伍建设工程

摘　　要：假设λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，λi│λj（1≤i＜j≤4）至少有一个是无理数．那么，对于正整数X1，X2，X3，X4，λ1x^21＋λ2x^32＋λ3x^43＋λ4x^44的整数部分可表示无穷多素数．这个证明极大改进了以前的结果．We prove that if λ1,λ2,λ3,λ4 are positive real numbers, and at least one of λi│λj（1≤i〈j≤4） is irrational, then, the integer parts of λ1x^21＋λ2x^32＋λ3x^43＋λ4x^44 are prime infinitely often for natural numbers X1,X2,X3,X4. This greatly improves of the former result.

关 键 词：整数变量 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]