锥中边界函数分式Poisson展式的边界极限  

Boundary Limits for Fractional Poisson Extensions of Boundary Functions in a Cone

作　　者：乔蕾[1] 邓冠铁[2] 

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院,郑州河南450000 [2]北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《数学进展》2014年第2期301-306,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.11271045,No.U1304102,No.11301140);河南省教育厅科学技术指导计划资助项目(No.13A110036,No.12B110001);河南省科技厅科技攻关科学基金资助项目(No.112102310519)

摘　　要：设GC_((n))(Ω)为有界开集,f∈L(C_((n))(Ω)),PIΩf(P)=∫s_(((n)(Ω)))(P,Q)f(Q)dσQ,其中PI_((Ω))(P,Q)是锥C_((n))(Ω)内的Poisson核.本文将给出正规化算子(PIΩf(P))/(PIΩXG(P))在锥中的边界极限,所得结果推广了潘国双在半空间中的相关结论.Let G be a bounded open set in δCn（Ω）, f∈L（δCn（Ω）） and PIΩf（P）=∫Sn（Ω）PIΩ（P,Q）f（Q）dσQ, where PIΩ（P,Q） is the Poisson kernel in a cone Cn（Ω）. In this paper we shall consider the boundary limits of the normalized operator PIΩf（P）/PIΩXG（P） in a cone, which generalizes the result obtained by Pan in a half space.

关 键 词：边界极限 POISSON积分 锥 

分 类 号：O174.3[理学—数学]