存在刚体模态的杆、梁连续系统某些振荡性质的补充证明  

The Supplementary Proof of Some Oscillation Property for Continuous Systems of Rod and Beam Having Rigid Modes

作　　者：王其申[1] 王大钧[2] 

机构地区：[1]安庆师范学院物理与电气工程学院,安徽安庆246133 [2]北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室,工学院力学与空天技术系,北京100871

出　　处：《安庆师范学院学报（自然科学版）》2014年第1期1-5,共5页Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10772001)资助

摘　　要：针对存在刚体运动形态的杆和Euler梁,借助共轭系统的概念和性质,本文证明了它们都具有如下定性性质:设ui(x)是存在刚体运动形态的杆或Euler梁的连续系统的第i(i=1,2,…)阶位移振型,则对任意的2≤p≤q和不全为零的实常数ci(i=p,p+1,…,q),函数u(x)=cpup(x)+cp+1up+1(x)+…+cquq(x),0<x<l在区间(0,l)内的节点不少于p-1个,而其零点不多于q-1个。Using the idea and properties of the conjugated systems, we prove the following oscillation properties for the contin-uous systems of rod and beam having rigid modes in the present paper： Let ui（x） =（i =1,2,…） are the i-th displacement modes of continuous systems of rod or beams having rigid mode.Then,for any set of real numbers ci（i =p,p ＋1,…,q;2≤p≤q） that does not vanish simultaneously, the function u（x） =cpup（x） ＋cp＋1up＋1（x） ＋… ＋cquq（x） has at least p-1 nodes and no more than q -1 zeroes in the interval [0,l] .

关 键 词：杆 梁连续系统 刚体模态 振荡性质 补充证明 

分 类 号：O327[理学—一般力学与力学基础] O241.3[理学—力学]