回归函数改良核估计的渐近分布  

Asymptotic Distribution of the Improved Kernel Regression Function Estimates

作　　者：赵霞[1] 

机构地区：[1]山东大学数学与系统科学学院

出　　处：《应用概率统计》2001年第1期81-87,共7页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

摘　　要：设（Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｘｎ，Ｙｎ）是来自二元总体（Ｘ，Ｙ）的样本，若ＥＹ＜∞，则回归函数ｍ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）存在．在本文中，考虑ｍ（ｘ）的改良核估计：其中 Ｋ是一元概率密度， ０＜ ｈｎ→ ０； ０＜ ｂｎ→∞（ｎ→∞）我们分别在ｉ．ｉ．ｄ．和平稳φ－ｍｉｘｉｎｇ相依情况下，得出了ｍｎ（ｘ）的渐近分布．Suppose that (X1, Y1),…, (Xn, Yn) is a random sample sequence from (X, Y), If EY is finite, the regression function m (of Y on X) is defined by m(x) = E(Y|X = x). In this paper, we obtain the asymptotic normality of the improved kernel regression function estimates Where K is a univariate density function, 0 < hn → 0 and 0 < bn → ∞ (n - ∞).

关 键 词：回归函数 改良核估计 渐近分布 随机样本 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计] O211.67[理学—数学]