复环面情形的Suita猜想  

Suita Conjecture for a Complex Torus

作　　者：董欣[1,2] 

机构地区：[1]同济大学数学系,上海200092 [2]名古屋大学大学院,日本名古屋464-8602

出　　处：《数学年刊（A辑）》2014年第1期101-108,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11031008,No.11171255);名古屋大学2012年学生项目的资助

摘　　要：对任意复环面的情形证明了推广的Suita猜想,即απK≥c^2(α∈R),其中c是修正后的对数容度,K是对角线上的Bergman核.还阐明了对任意亏格≥2的紧Riemann面情形的公开问题.文中结果的证明部分地依赖于椭圆函数理论.The author proves that the generalized Suita conjecture holds for any complex torus, which means that απK≥c2（α∈R）, c being the modified logarithmic capacity, and K being the Bergman kernel on the diagonal. The open problem for general compact Riemann surfaces with genus ≥ 2 is also elaborated. The proof relies in part on elliptic function theories.

关 键 词：Suita猜想 复环面 BERGMAN核 Arakelov—Green函数 

分 类 号：O174.51[理学—数学]