一类p拉普拉斯方程的正解  

Positive Solutions to a Class of p-Laplacian Equations

作　　者：汪继秀[1] 肖计雄 

机构地区：[1]湖北文理学院数学与计算机学院,湖北襄阳441053 [2]襄阳五中,湖北襄阳441021

出　　处：《重庆工商大学学报（自然科学版）》2014年第3期1-5,共5页Journal of Chongqing Technology and Business University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11101347);湖北省教育厅科研计划项目(Q20122504)

摘　　要：主要考虑一类p拉普拉斯方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间W1,p(RN)上,并且W1,p(RN)→嵌入Ls(RN)(2<q<2*)是非紧的,这也导致了很难直接求解;因此首先利用变量变换使得对应泛函能够定义在W1,p(RN)上,另外Strauss已经证明了W1,p(RN)的径向空间W1,p r(RN)→嵌入Ls(RN)(2<q<2*)是紧的,从而利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.This paper mainly considers the positive solutions to a class of p-Laplacian equations. Because the functional corresponding to the equations can not be defined in common space W^1,p（RN） and W^1,p（ R^N） embedding L^s（ R^N） （2〈q〈2＊ ） is not compact, which leads to difficult to directly get solutions to the equations, as a result, variable transformation is firstly used to make the corresponding functional defined in W^1,p（ R^N）, in addition, Strauss has proved that W^1,p（ R^N） so that mountain pass lemma and solutions. embedding L^s（RN） （2〈q〈2＊） extremum principle are is compact, where W^1,p（R^N） is the radial space, to prove that the studied equations have positive

关 键 词：正解 山路引理 p拉普拉斯方程 

分 类 号：O175[理学—数学]