Banach空间三次方程的稳定性问题  

Stability of Cubic Functional Equations in Banach Spaces

作　　者：成立花[1] 连铁艳[2] 

机构地区：[1]西安工程大学理学院,西安710048 [2]陕西科技大学理学院,西安710021

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第2期266-273,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：陕西省教育厅自然科学专项基金(12jk0879)资助

摘　　要：给出了三次Hyers—Ulam—Rassias型泛函方程的一种新表示方法af(x+ay)-f(ax+y)=(a(a^2-1))/2[f(x+y)+f(x-y)]+(a^4-1)f(y)-2a(a^2-1)f(x)其中a为整数且a≠0,土1.关于9个三次泛函方程给出等价性证明。对Banach空间三次方程的稳定性问题给予讨论。In this note, we will find out the general solution and investigate the Hyers-Ulam- Rassias stability of a cubic functional equation af（x＋ ay）-f（ax＋y）=a（a2-1）/2[f（x＋y）＋f（x-y）]＋（a4-1）f（y）-2a（a2-1）f（x）in Banach spaces for a fixed integer a with a a≠0,±1. Forthermore, we give the equivalent proof of eight functional equations. At last, the stability of cubic functional equation in Banach spaces is dissucied.

关 键 词：稳定性 三次泛函方程 Jordan同态 

分 类 号：O177.1[理学—数学]