一类平面三次拟齐次向量场的全局拓扑结构  

A Global Topological Structure of a Class of Cubic Quasi-Homogeneous Vector Fields

作　　者：黄改改[1] 冯光庭[2] 张兴安[1] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079 [2]湖北第二师范学院数学与统计学院,武汉430205

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第2期419-425,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11071275);中央高校专项基金(CCNU10B01005);湖北省自然科学基金(2013CFB013)资助

摘　　要：利用中心投影变换的思想证明一类平面三次拟齐次向量场的几何性质依赖于它的切向量场和诱导向量场.讨论了该系统的拓扑结构,并进行了分类;证明了该系统具有25类不同类的拓扑结构相图.In this paper,we use the idea of the central projection transformation to prove that the geometric properties of a class of cubic vector field depends on its tangent vector and induced vector field. We investigate its topological structures and classified, and we obtain 25 types of different topological classification of this vector field.

关 键 词：拟齐次向量场 切向量场 不变直线 全局拓扑分类 

分 类 号：O175.12[理学—数学]