基于多项式商之和的伪随机序列的线性复杂度  

Linear Complexity of Pseudorandom Sequences Based on Summation of Polynomial Quotients

作　　者：吴晨煌[1] 陈智雄[1] 

机构地区：[1]莆田学院数学学院,福建莆田351100

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2014年第2期167-172,共6页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61373140;61170246);福建省教育厅资助项目(JK2013044;JA12291;JB12179);莆田学院教改项目(JG2012020)

摘　　要：探讨t(t≥1)个不同的多项式商之和定义的序列H(u)≡∑it=1ai uwi-uwip p(modp)的线性复杂度.一方面,给出了作为p元序列的(H(u))u≥0的线性复杂度准确值;另一方面,结合有限域Zp上的d阶乘法特征χ,定义d元序列(su)u≥0:0≤su<d,exp(2πisu/d)=χ(H(u)),χ(0)=1证明了当d为素数且dmodp2为本原元时,序列(su)u≥0具有"高"的线性复杂度.同时,应用指数和估计,给出了(su)u≥0(此时d可以为合数)的线性复杂度轮廓的一个下界.We discuss the linear complexity of the sequences H（u）≡t ∑ i=t ai u^wi - u^wip/ p （modp）defined by the summation of t（t≥1）different polynomial quotients.On one hand,we get the exact values of linear complexity of the pary sequences（H（u））u≥0.On the other hand,combining with the multiplicative characterχof order dof the finite field Zp,we define the d-ary sequences（su）u≥0： 0≤su d,exp（2πisu）d=χ（H（u））,χ（0）=1 If dis prime and dis a primitive element modulo p2,we prove that（su）u≥0has＂high＂linear complexity.Moreover,using certain exponential sum estimate,we give a lower bound on the linear complexity profile of（su）u≥0for any prime or composite d.

关 键 词：序列密码 多项式商 费马商 伪随机序列 线性复杂度 

分 类 号：TP309[自动化与计算机技术—计算机系统结构]