一类交叉双积  

A Class of Crossed Biproducts

作　　者：马天水[1] 景俊霞 景艳艳[1] 

机构地区：[1]河南师范大学数学与信息科学学院,河南新乡453007

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期16-20,共5页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11101128);河南省自然科学基金(12A110013;122300410110);河南省高校青年骨干教师资助计划(2011GGJS-062);河南师范大学青年科学基金(2011QK01);博士科研启动项目(1005)

摘　　要：设H为双代数,并且对余代数C有弱余作用ρ.设α:C→HH是一个线性映射,D是一个右H-余模余代数.给出一种交叉双积双代数结构C□αH□D,著名的Radford双积和Majid double双积是其特例.另外还得到了Brzezinski交叉余积和smash积构成Hopf代数的充分必要条件.Let H be a bialgebra, with a weak coaction ρ on the coalgebra C. Let α：C→H⊙H be a linear map, and D a right H-comodule coalgebra, we obtain a construction of crossed hiproduct bialgebra, and the celebrated Radford＇s biproduct and Majid＇s double hiproduct are both derived as special cases. Furthermore, necessary and sufficient conditions for Brzezinki＇s crossed coproduct equipped with smash product to be a Hopf algebra are given.

关 键 词：交叉双积 Brzezinki交叉余积 Radford双积 

分 类 号：O153.3[理学—数学]