奇数元最优代数免疫布尔函数的构造与计数  

Construction and Enumeration of Boolean Functions with Maximum Algebraic Immunity on odd Number of Variables

作　　者：田亮[1] 王卫锋[1] 王永忠[2] 杜蛟[3] 

机构地区：[1]新乡学院计算机与信息工程学院,河南新乡453003 [2]新乡学院数学与信息科学系,河南新乡453003 [3]河南师范大学数学与信息科学学院,河南新乡453007

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期168-172,共5页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：河南师范大学博士科研启动基金(01016500148);新乡学院科技创新基金项目

摘　　要：为了抵抗代数攻击,流密码中使用的布尔函数应该具有较高的代数免疫阶,首先提出了一种构造奇数元旋转对称的最优代数免疫(MAI)布尔函数的一般方法.基于已经得到的旋转对称布尔函数,通过替换其支撑集中一些点的方法构造了大量非旋转对称的MAI函数,并且对某些构造给出了精确的计数.In order to resist algebraic attack, the Boolean functions used in＇cryptosystem should have good algebraic immunity （AI）. A general method is proposed to construct the Rotation Symmetric Boolean functions with maximum algebraic immunity （MAI） on odd number of variables. Based on the rotation symmetric MAI Boolean functions, some Boolean functions with MAI are obtained by substitute the vectors in their support tables, and these functions are not rotation symmetric Boolean functions. At last, the count of Boolean functions constructed by our method is also given.

关 键 词：布尔函数 代数攻击 代数免疫性 旋转对称 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]