图的独立数与分数一致性  

Independent numbers of graphs and fractional uniform graphs

作　　者：蔡建生[1] 葛连升[2] 

机构地区：[1]潍坊学院数学与信息科学学院,山东潍坊261061 [2]山东大学网络与信息中心,山东济南250100

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2014年第4期41-43,共3页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：山东省自然科学基金资助项目(ZR2013AM001)

摘　　要：设G是一个顶点集为V(G),最小度为δ(G),独立数为α(G)的图,k≥2是整数。图G的支撑子图F称作是图G的分数k-因子,如果对于每一个x∈V(F)都有dh G(x)=k。如果对于图G的每条边e,图G都有一个分数k-因子包含它而且同时有一个分数k-因子不包含它,则称图G为分数k一致图。证明了如果δ(G)≥k+2,且α(G)≤4k(δ-k-1)/(k+1)2,则图G是一个分数k一致图。Let G be a graph with vertex set V（ G） , minimum degreeδ（ G） and independent numberα（ G） .Let k≥2 be an integer.A spanning subgraph F of G is called a fractional k-factor if dhG（x） =k for every x∈V（F）.A graph G is called a fractional k-uniform graph if for each edge of G, there is a fractional k-factor containing it and another one ex-cluding it.In this paper, we prove that if δ（G）≥k＋2 and α（G）≤4k（δ-k-1）（k＋1）2 , then G is a fractional k-uniform graph.

关 键 词：简单图 独立数 分数因子 最小度 分数一致图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]