Hom-李超代数的结构  

The structures of Hom-Lie superalgebras

作　　者：高宇佳 孙丽萍[2] 刘文德[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学系,黑龙江哈尔滨150025 [2]哈尔滨理工大学应用科学学院,黑龙江哈尔滨150080

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2014年第2期186-194,共9页Pure and Applied Mathematics

基　　金：黑龙江省教育厅科学研究基金(12511349);国家自然科学基金(11171055);黑龙江省杰出青年基金(JC201004)

摘　　要：类比于单李超代数的结构性质,证明了单Hom-李超代数没有任何非平凡的左(右)理想、理想.通过给出保积Hom-李超代数的若干性质,建立了保积Hom-李超代数与李超代数之间的关系.特别地,证明了正则Hom-李超代数是可解(幂零)的充要条件是其容许李超代数是可解(幂零)的,并给出了正则Hom-李超代数是单的必要条件为其容许李超代数是单的.This paper considers finite-dimensional Hom-Lie superalgebras over a field of characteristic zero. Analogous to the structural properties of the simple Lie superalgebra, we prove that a simple Hom-Lie superal-gebra dose not have any non-trivial left or right ideals （graded or not）. We establish the relationship between the multiplicative Hom-Lie superalgebra and the Lie superalgebra by giving some properties of the multiplicative Hom-Lie superalgebra. Especially, we characterize that a regular Hom-Lie superalgebra is solvable （or nilpo-tent） if and only if its admissible Lie superalgebra is solvable （or nilpotent）. Furthermore, a regular Hom-Lie superalgebra is simple if its admissible Lie superalgebra is simple.

关 键 词：单Hom-李超代数 保积Hom-李超代数 可解性 

分 类 号：O151.2[理学—数学]