笛卡尔积图P_m×K_n及C_m×K_n的邻点可区别E-全染色研究  

Adjacent Vertex-distinguishing E-total Coloring on Product of Graphs P_m×K_n and C_m×K_n

作　　者：董秀芳[1] 

机构地区：[1]江苏省联合职业技术学院连云港财经分院数学与应用数学系,江苏连云港222003

出　　处：《长江大学学报（自科版）（上旬）》2014年第3期12-14,共3页JOURNAL OF YANGTZE UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION) SCI ＆ ENG

基　　金：江苏省联合职业技术学院连云港财经分院科研课题资助

摘　　要：设图G(V,E)为简单图,k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射,如果uv∈E(G),有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且当C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}时,C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别E-全染色,称此最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数。通过考虑图的结构关系,研究得到了路、圈与完全图笛卡尔积图Pm×Kn、Cm×Kn的邻点可区别E-全色数。Let G(V,E)be a simple graph,kbe a positive integer,fbe a mapping fromV(G)∪E(G)to{1,2,…,k}.If uv∈E(G),then f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv)and C(u)≠C(v),where C(u)= {f(u)}∪ {f(uv) |uv ∈E(G)}.Then fis called the adjacent vertex-distinguishing E-total coloring of G.The minimal number of kis called the adjacent vertex-distinguishing E-total chromatic number of G.In this paper the adjacent vertex-distinguishing E-total coloring of Pm ×Knand Cm ×Knis discussed,and the adjacent vertex-distinguishing E-total chromatic numbers are obtained by investigating the structural relations betweenPm ×Knand Cm ×Kn.

关 键 词：笛卡尔积图 邻点可区别E-全染色 邻点可区别E-全色数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]