笛卡尔积图

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二部图与完全图的乘积图的线性荫度
《应用数学进展》2025年第3期258-263,共6页于晓晴 
1970年,Harary首次提出了图的线性荫度这一重要概念。在图论的范畴中,图的线性荫度是指把图G的边集进行划分,分解成为若干个边互不相交的线性森林时,所需线性森林的最少数目。线性森林即每一个连通分支都是路的森林。本文聚焦于二部图...
关键词：线性荫度猜想 笛卡尔积图 直积图 乘积图 
笛卡尔积图的r-hued染色
《兰州理工大学学报》2024年第6期167-172,共6页杨晓梅 唐梦 刘博予 
国家自然科学基金(11961067)。
图G的r-hued色数χ_(r)(G)是图G的所有(k,r)-染色中最小的k.图G和图H的笛卡尔积图G□H,即顶点集为V(G)×V(H)的图,若(u,v)与(x,y)相邻当且仅当u=x,vy∈E(H)或v=y,ux∈E(G).讨论圈的平方图与路的笛卡尔积图C_(m)^(2)□P_(n)的r-hued染色...
关键词：路 圈的平方图 笛卡尔积图 r-hued染色 
笛卡尔积图的f-点稳定数
《应用数学进展》2024年第12期5350-5357,共8页肖李宵 买吐肉孜·买司地克 
新疆自然科学基金项目(2024D01A89, 2022D03002);国家自然科学基金地区科学基金项目(11961070)。
图的不变量点稳定数是最近的热点问题之一,它被应用于设计算法解决图论的某些特定问题。设f是图不变量,图G的f-点稳定数vsf(G)定义为使得f(G−V′)≠f(G)成立的最小点子集V′的基数。在本文中,通过不变量f的性质,讨论笛卡尔积图的f-点稳...
关键词：笛卡尔积图 不变量 点稳定数 
路和完全图的乘积图的线性荫度
《应用数学进展》2024年第4期1494-1499,共6页易思梦 
1970年,Harary提出了图的线性荫度概念,它指的是把图G的边集分解成边不交的线性森林的最少数目。线性森林是指每个连通分支都是路的森林。本文通过对路和完全图的笛卡尔积图、直积图进行边分解,证明了路和完全图的笛卡尔积图、直积图符...
关键词：线性荫度猜想 乘积图 笛卡尔积图 直积图 
图的限制性燃烧连通度
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期91-99,109,共10页薛睿滢 魏宗田 翟美娟 
国家自然科学基金资助项目(61902304)。
连通度是度量网络抗毁性的一个重要指标,从图燃烧的角度将该参数推广,提出图的限制性燃烧连通度概念。在给出若干基本图类的限制性燃烧连通度的基础上,用数学规划方法研究路的笛卡尔积图、蜘蛛图的限制性燃烧连通度计算问题。通过分析...
关键词：图 网络抗毁性 限制性燃烧连通度 笛卡尔积图 蜘蛛图 燃烧数 
基于邻域连通度优化的图的N[S]-T重构
《山东大学学报（理学版）》2023年第6期40-45,76,共7页常乐 魏宗田 
国家自然科学基金资助项目(61902304)。
基于最优化的思想考虑一个被破坏的网络的邻域抗毁性恢复,提出图的邻域颠覆策略和重构的概念。研究了基于邻域连通度优化的图的重构问题,给出了两个完全图的笛卡尔积图关于最佳邻域颠覆策略下的最优重构方法和算法。
关键词：邻域颠覆策略 重构 最优重构 完全图 笛卡尔积图 
乘积图的博弈染色数
《应用数学进展》2023年第4期1504-1509,共6页苏俊义 
本文讨论的图是两棵树的乘积图. 分别研究了树和树的笛卡尔积图、直积图和强积图的 (a, 1)-博弈染色数, 给出了三种乘积图的 (a, 1)-博弈染色的上界. 特殊地, 如果其中一棵树是一条路, 那么我们类似的可以得出关于树和路的乘积图的 (a, ...
关键词：笛卡尔积图 直积图 强积图 博弈染色数 
交叉数为2的笛卡尔积图
《运筹学学报》2022年第4期98-106,共9页王晶 张作政 
湖南省教育厅重点项目(No.19A043);湖南省社科基金教育学专项课题(No.JJ194000);湖南省重点实验室(No.2019TP1011)。
图G的交叉数,记作cr(G),是把G画在平面上的所有画法中边与边产生交叉的最小数目,它是拓扑图论中的一个热点问题。Kle?c和Petrillová刻画了当G为圈且cr(GG)-2时,因子图G和G满足的充要条件。在此基础上,本文研究当|V(G)|≥3且cr(GG)=2时,...
关键词：交叉数 画法 笛卡尔积图 
n棱柱的完美匹配计数及其k-共振性
《山东大学学报（理学版）》2022年第11期37-41,49,共6页杨瑞 刘成立 武楠楠 
国家自然科学基金资助项目(11801148,11626089);河南理工大学博士基金项目(B2014-060)。
当n≥3时,笛卡尔积图C_(n)×P_(2)是一个多面体图,也称为n棱柱,其中C_(n)为n长圈,P_(2)为2长路。令G是一个n棱柱的平面嵌入图,k是正整数,若对任意的正整数i(0≤i≤k),从图G中任意删除掉i个两两不交的偶面所得到的图有完美匹配,则称图G...
关键词：完美匹配 笛卡尔积图 n棱柱 k-共振 
几类半笛卡尔积图的线性荫度
《理论数学》2022年第10期1707-1713,共7页叶倩玉 刘兆志 
一个线性森林是指每个连通分支都是路的森林。图G的线性荫度是指使得G的边集E(G)可以分解成n个线性森林的最小整数n,用la(G)表示。本文对路和路、路和圈、圈和圈以及路和树的半笛卡尔积结构进行讨论,通过对这几类图中的边进行划分,得到...
关键词：线性荫度 半笛卡尔积图 路 圈 树 
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