线性荫度

作品数：27被引量：29H指数：4
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二部图与完全图的乘积图的线性荫度
《应用数学进展》2025年第3期258-263,共6页于晓晴 
1970年,Harary首次提出了图的线性荫度这一重要概念。在图论的范畴中,图的线性荫度是指把图G的边集进行划分,分解成为若干个边互不相交的线性森林时,所需线性森林的最少数目。线性森林即每一个连通分支都是路的森林。本文聚焦于二部图...
关键词：线性荫度猜想 笛卡尔积图 直积图 乘积图 
1-退化图的乘积图的线性荫度
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期51-62,共12页刘兆志 买吐肉孜·买司地克 
新疆少数民族科技人才特殊培养计划科研项目(2022D03002);国家自然科学基金资助项目(11961070)。
由因子图的退化度来刻画乘积图的退化度,再结合关于退化图线性荫度的结论,给出笛卡尔积图和部分直积图、强积图满足线性荫度猜想的退化度条件。证明2个1-退化图字典积图满足线性荫度猜想,并给出其在大部分情况下的线性荫度。
关键词：线性荫度猜想 退化图 笛卡尔积 直积 字典积 
树宽较小的图的线性荫度
《山东大学学报（理学版）》2024年第6期25-28,35,共5页陈宏宇 
国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11401386);上海应用技术大学中青年科技人才发展基金项目。
设G=(V,E)为一个图,如果染相同颜色α的边导出的子图是一个线性森林,其中1≤α≤t,则从E(G)到{1,2,…,t}的一个映射φ称为t-线性染色。线性荫度la(G)表示图G的所有t-线性染色中最小的t。本文确定了最大度为Δ,树宽最多为Δ+1/4的图G,其...
关键词：线性荫度 线性染色 树宽 
路和完全图的乘积图的线性荫度
《应用数学进展》2024年第4期1494-1499,共6页易思梦 
1970年,Harary提出了图的线性荫度概念,它指的是把图G的边集分解成边不交的线性森林的最少数目。线性森林是指每个连通分支都是路的森林。本文通过对路和完全图的笛卡尔积图、直积图进行边分解,证明了路和完全图的笛卡尔积图、直积图符...
关键词：线性荫度猜想 乘积图 笛卡尔积图 直积图 
最大度大于等于9的IC-平面图的线性荫度
《江西科技师范大学学报》2023年第6期88-94,共7页张董董 李永杰 刘娟 
江西科技师范大学博士启动基金(2021BSQD29);江西省教育厅科技项目(GJJ211144)。
图的线性荫度la(G)是指能够使得G的边集可以被划分成m个边不交的线性森林的最小的m。1-平面图是指一个图画在平面上使得每条边与其他边至多相交一次。IC-平面图是指1-平面图的任意两个交叉点所关联的交叉边的端点是互不相交的。本文证...
关键词：图论 1-平面图 IC-平面图 线性荫度 
不含相邻短圈的可嵌入图的线性荫度
《山东大学学报（理学版）》2023年第11期147-154,共8页杜红军 王慧娟 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2020MA045)。
线性荫度是一种非正常的边染色,图的线性荫度是指将它的边集划分为线性森林的最小数目。利用权转移方法,证明得到:对于任意的一个最大度Δ≥7的可嵌入到欧拉示性数非负的曲面图G而言,如果存在着两个固定的整数i,j∈{3,4,5,6},使得图G中...
关键词：欧拉示性数 曲面 线性荫度 
1-平面图的线性荫度被引量：1
《数学学报（中文版）》2023年第2期339-352,共14页黄丹君 姜楠 
国家自然科学基金资助项目(12171436)。
图G的边分解是指将G分解成子图G1,G2,…,Gm,使得E(G)=E(G1)∪…∪E(Gm),且对任意i≠j有E(Gi)∩E(Gj)=?.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最小整数m.本文利...
关键词：1-平面图 边分解 线性荫度 
IC-平面图的线性荫度
《应用数学学报》2023年第1期114-125,共12页姜楠 黄丹君 
国家自然科学基金(12171436)资助项目。
图G的边分解是指将G分解成子图G1,G2,...,Gm,使得E(G)=E(G_(1))∪…∪E(G_(m)),且对任意i≠j,有E(G_(i))∩E(G_(j))=φ.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最...
关键词：IC-平面图 边分解 线性荫度 
树和路字典积图的线性荫度被引量：1
《应用数学进展》2022年第11期8171-8182,共12页刘兆志 买吐肉孜·买司地克 
近期,李确定了树Tm和路Pn的笛卡尔积图TmWPn、直积图Tm×Pn、强积图Tm)Pn的线性荫度,但其证明中漏掉了n=2的情况。本文先对以上三个乘积图的线性荫度补充n=2的证明,然后计算树和完全图的直积图以及树和路、路和树字典积图的线性荫度。
关键词：线性荫度 笛卡尔积 直积 字典积 
几类半笛卡尔积图的线性荫度
《理论数学》2022年第10期1707-1713,共7页叶倩玉 刘兆志 
一个线性森林是指每个连通分支都是路的森林。图G的线性荫度是指使得G的边集E(G)可以分解成n个线性森林的最小整数n,用la(G)表示。本文对路和路、路和圈、圈和圈以及路和树的半笛卡尔积结构进行讨论,通过对这几类图中的边进行划分,得到...
关键词：线性荫度 半笛卡尔积图 路 圈 树 
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