锥中调和函数的下界及其应用  

A lower bound of harmonic functions in a cone and its application

作　　者：乔蕾[1] 邓冠铁[2,3] 

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院,郑州450046 [2]北京师范大学数学科学学院,北京100875 [3]北京师范大学数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《中国科学：数学》2014年第6期671-684,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11271045;U1304102和11301140);河南省教育厅科学技术指导计划(批准号:13A110036和12B110001);河南省科技厅科技攻关科学基金(批准号:112102310519)资助项目

摘　　要：本文首先给出锥中一类调和函数的下界,所得结果推广了张艳慧、邓冠铁和高洁欣在半空间中的相关结论;作为应用,接着证明了锥中的Levin型定理;最后,给出了锥中Dirichlet问题解积分表示形式的唯一性定理.Our first aim in this paper is to give a lower bound of harmonic functions in a cone, which generalizes the result obtained by Zhang, Deng and Kit in a half space. As an application, we next prove a Levin type theorem in a cone. Finally, we prove that the integral representation for solutions of the Dirichlet problem in a cone is unique.

关 键 词：下界 (次)调和函数 锥 

分 类 号：O174.1[理学—数学]