一类特殊自仿集的连通性  

Connectedness of Special Self-Affine Sets

作　　者：田野[1] 陈瑾[1] 苏健强[1] 莫倩萍 

机构地区：[1]汕头大学理学院数学系,广东汕头515063

出　　处：《汕头大学学报（自然科学版）》2014年第2期11-17,共7页Journal of Shantou University：Natural Science Edition

基　　金：汕头大学理学院"本科生研究计划"项目

摘　　要：本文研究了由扩张矩阵A=(0±31 0)分别与两类数字集D1={0,v,kAv}和D2={0,v,kAv}生成的自仿集T(A,D)的连通性,其中k∈Z\{0},k∈Z 2\{0}.通过分析一个生成邻居的算法,发现了参量k对于(A,D)连通性的影响,并且得到自仿集T(A,D)连通的充要条件.The connectedness of the self-affine sets T（A,D） generated by expandingmatrices A=（0±31 0）and the collinear digit set D1 = {0,v,kAv} or DE = {0,v,kAv} thenon-collinear digit set T（A,D） is studied k∈Z／{0} and k∈Z 2／{0}. By examining a neighborgenerating algorithm, the effect of the parameter k on （A,D） connectedness is determined. Several equivalent conditions for self-affine sets to be connected are obtained.

关 键 词：自仿集 连通性 邻居 

分 类 号：O189.12[理学—数学]