Vassiliev不变量与Gauss图  

Vassiliev invariant and Gauss diagram

作　　者：陶志雄[1] 

机构地区：[1]杭州应用工程技术学院基础部,杭州310012

出　　处：《杭州应用工程技术学院学报》2001年第1期1-3,共3页Journal of Hangzhou Institute of Applied Engineering

摘　　要：如果Ku 是通过改变纽结K(其交叉的编号分别为 1 ,2 ,… ,n)的某些交叉得到的平凡纽结并且保留编号 ,利用Gauss图本文证明了二阶Vassliev纽结不变量v2 有下列公式 :v2 (K) =14Σni=1(ε(i)li-εu(i)lui) -12 4其中ε(i)和εu(i)分别表示K和Ku 的第i个交叉的符号 ,li 和luiLet \%K\% be a knot diagram with \%n\% crossings and \%K\+u\% an unknot obtained by changing some crossings of \%K.\% By using Gauss diagram this paper proves the following identity of Vassiliev knot invariant υ\-2: v\-2(K)=14Σni=1(ε(i)l\-i-ε\-u(i)l\+u\-i)-124 here \%ε(i)\% and \%ε\-u(i)\% are the signs of the \%i\%\|th crossings of \%K\%and \%K\+u\% respectively (if \%K\+u\% has the same serial numbers of crossings as \%K\%),\%l\-i\% is the linking number of the two component link obtained from smoothing the ith crossing of \%K\%, and \%l\+u\-i\% is the corresponding linking number from \%K\+u.

关 键 词：VASSILIEV不变量 环绕数 Gauss图 平凡纽结 

分 类 号：O189.24[理学—数学]