哈密尔顿图的一类新的局部化充分条件  

NEW SUFFICIENT LOCALIZED CONDITIONS FOR HAMILTONIAN GRAPHS

作　　者：毛林繁[1] 刘彦佩[1] 

机构地区：[1]北方交通大学理学院应用数学所,北京市100044

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2001年第2期18-22,共5页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

摘　　要：设L为图G的一个导出子图 ,若有 x ,y∈V(L) ,只要dL(x ,y) =2就有max{dG(x) ,dG(y) }≥ |G| / 2 ,则称L有局部Fan性质 .该文证明了以下结果 .G是一个 2_连通的 {K1.3 ,B1} -free图 .对任意一个整数s≥ 0 ,若G的任一个导出子图L∈ {Bi,0≤i≤s;Zs+2 }均有局部Fan性质 ,则G是Hamiltonian图 ,除非s=2且G H9.由此得到每个 2_连通的 {K1.3 ,Bi,0≤i≤s;Zs+2 }_free图除s =2且该图同构于H9外 ,均为Hamiltonian图 .For any induced subgraph L in graph G, if x,y∈V(L),d L(x,y)=2max{d G(x), d G(y)} ≥n/2,then L is called possessing the localized Fan's property. The following result is obtained in this paper:Let G be a 2-connected {K 1.3, B 1 }-free graph. For any integer s,s≥0, if every induced subgraph L, L∈｛K 1.3 ,B 1,1≤i≤s,Z s+2 ｝,possesses the localized Fan's property, then G is Hamiltonian unless s=2 and GH 9, where H 9 is a special 2-connected {K 1.3 ,B 1,B 2,Z 4}-free graph of order 9(see Fig 1).

关 键 词：HAMILTONIAN图 局部化Fan条件 子图序列 极大圈 禁用子图 简单图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]