唯一极值映照为正则Teichmǖller映照的充要条件  

Necessary and Sufficient Condition for the Uniquely Extremal Quasiconformal Mapping to be Regular Teichmuller Mapping

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作  者:刘金雄[1] 

机构地区:[1]华侨大学经济管理学院,泉州362011

出  处:《华侨大学学报(自然科学版)》2001年第2期133-136,共4页Journal of Huaqiao University(Natural Science)

摘  要:设 f为单位圆 D={ |z|<1}到自身 ,且与 f有相同边界值的拟共形映照类 Qf 中的唯一极值拟共形映照 ,f 的最大特征 K>1.那么 ,f 为正则 Teichmüller映照的一个充分必要条件是存在一列 Jordan曲线 γn.γn 的内部为 Dn,∪∞n=1Gn=D,且 f|γn无本质边界点 ,n=1,2 ,… .即 γn 上的每一点关于 f|γn的点特征 ,都小于从 Gn 到 f( Gn)以 f|γn为边界值的极值拟共形映照的最大特征 .Let f with maximal dilalation K >1, be uniquely extremal in the class Q f , where Q f denotes a class of quasiconformal mappings from unit circle D={|z |<1} to itself and with the same boundary values as f . Then, f will be regular Teichmüller mapping if and only if, there exists a sequence of Jordan curves γ n with ∪∞ n=1 G n=D ,and with the property that f| γ n has no substantial boundary point for every n .

关 键 词:极值拟共形映照 Teichmueller映照 本质边界点 边界特征 

分 类 号:O174.55[理学—数学]

 

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