φ-混合下回归函数改良核估计的一致强相合速度  

Strong Uniform Convergence Rate for Improved Kernel Estimator of the Regression Function under φ-mixing Conditiongs

作　　者：余胤[1] 钱伟民[1] 

机构地区：[1]同济大学应用数学系,上海200092

出　　处：《同济大学学报（自然科学版）》2001年第5期584-588,共5页Journal of Tongji University:Natural Science

摘　　要：考虑非参数回归模型Yi=r(Xi) +εi,1≤i≤n ,(Xi,Yi)是 φ -混合的随机变量 ,取值于R×R ,且 (Xi,Yi)d=(X ,Y) ,考虑回归函数r(x) = (Yi｜Xi=x)的改良核估计的一致强相合速度 .在与独立随机变量情形Nadaraya -Watson估计的结论相近的条件下 。Considering nonparametric regression model: Y i=r(X i)+ε i,1≤i≤n,(X i,Y i) is a sequence of φ-mixing random variables,defined in R×R ,and (X i,Y i)d=(X,Y),1≤i≤n.In this article,we consider the strong uniform convergence rate for improved kernal estimator of the regression function r(x)=(Y i｜X i=x).Under near to the condition of Nadaraya-Watson estimation for case of independent random variables,we reach the uniformly best convergent rate for regression estimation.

关 键 词：一致强相合速度 非参数回归 Φ-混合 改良核估计 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]