复映射z←z-1/(wz^(w-1))构造M集与J集  

M AND J SETS CONSTRUCTED FROM COMPLEX MAPPING z←z-1/(wz^(w-1))

作　　者：陈宁[1] 朱晓玲[1] 

机构地区：[1]沈阳建筑工程学院计算机系,辽宁沈阳110015

出　　处：《小型微型计算机系统》2001年第12期1456-1459,共4页Journal of Chinese Computer Systems

基　　金：国家自然科学基金;国家教委<<高等学校骨干教师资助计划 >>基金;辽宁省自然科学基金;辽宁省教委基金资助;沈阳市科研基金资助

摘　　要：从复映射 z← ezw+ c构造牛顿变换 z← z- 1wzw- 1 (w≠ 0或 1) .新的复映射 z← z- 1wzw- 1 在参数 w下有可数无穷多极值点 .文中构造了动力平面上的有效极值点集 ,根据有效极值点集中的轨道是否有界构造多种广义 M集 ,探讨 M集的图像的特征 ,进一步揭示了反映 M集中经典“Mandelbrot”周期碎片中的参数与相应充满A Newtons transformation f(z)←z-1wz w-1 (w≠0 or 1)is constructed from the complex mapping z←e z w+c . The number of the critical points of f(z) is countable infinite for a given parameter. In the dynamical plane, the set (vcps) is constructed to generate the valid critical point set about the parameter w, vcps={z k|-π<arg(z k)≤π, f(z k)=0,k∈Z,z k∈C}. The different kinds of Mandelbrot (M) sets of f(z) are constructed according to the orbits of the critical points in the vcps are bounded. The image characters of the M set of f(z) are analyzed. The corresponding relationship between the parameters of period fragments in M set in the parameter plane and the image structures of the filled in Julia sets in the dynamical plane is discussed.

关 键 词：混沌 分形 牛顿变换 MANDELBROT集 Julia集 计算机图形化 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]