表示论与Toda链的τ-函数解结构  

Representation Theory and the Structure of τ-function Solutions for Toda Lattice

作　　者：庄大蔚 钱敏[1] 

机构地区：[1]北京大学

出　　处：《数学进展》1991年第4期385-399,共15页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：随着孤子理论和反散射方法的深入和发展,发现了为数众多的可积系统。如何用一个简单而统一的框架来处理可积系统,已成为一个重要的课题。Lie群、Lie代数本就与可积系统的研究有着密切的联系,M.Adler,B.Kostant,W.W.Symes等人则首先通过轨道理论和表示论,建立了一个用Lie群、Lie代数来处理可积系统的框架,由此不仅研究了如推广的Toda链这类经典可积系统,而且还处理了无限维的可积系统,见M.A.Adler,A.G.Reyman和M.A.Semenov—Tian—Shansky等。这个方法对经典可积系统的量子化也提供了一条重要的途径,如R.Goodman和N.R.Wallash,O.Babelon和C.M.Via-llet.By using representation theory and the so-called co-adjoint orbit method for a Lie group, the τ-fnnction of the Toda Lattice is obtained, from which one can get the expression of the explicit solutions of the Toda Lattice.

关 键 词：李群表示论 τ-函数 Toda链 

分 类 号：O152.5[理学—数学]