一类新的对称自对偶李代数  

A CLASS OF NEW SYMMETRIC SELF-DUAL LIE ALGEBRAS

作　　者：朱富海[1] 朱林生[2] 孟道骥[1] 

机构地区：[1]南开大学数学系,天津300071 [2]常熟高等专科学校数学系,江苏常熟215500

出　　处：《数学年刊（A辑）》2002年第1期99-108,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.19971044);国家教育部博士点基金(No.97005511);江苏省教委自然科学基金资助的项目

摘　　要：本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数．当其Ｌｅｖｉ因子同构于ｓｌ（２，Ｃ）时，用半单李代数的表示理论具体构造了它们．最后，给出了■２中对称自对偶李代数是ＣＳ李代数的一个判别准则。This paper characterizes a class of new nonsolvable symmetric self-dual Lie algebras whose nilpotent radicals are some two step nilpotent Lie algebras. When the Levi factors of these Lie algebras are isomorphic to s1(2, C), the authors construct them using the representation theory of semisimple Lie algebras. At last, a criterion is presented for a symmetric self-dual Lie algebra in ■2 to be a CS Lie algebra.

关 键 词：对称自对偶李代数 CS李代数 根基 判别准则 

分 类 号：O152.5[理学—数学]