导出范畴的n-黏合及上(下)黏合  

n-Recollements and upper recollements of derived module categories

作　　者：秦永云 Yongyun Qin

机构地区：[1]曲靖师范学院数学与统计学院,曲靖655011

出　　处：《中国科学：数学》2019年第1期11-20,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11701321);云南省应用基础研究(批准号:2016FD077);贵州省科技计划黔科合基础(批准号:[2016]1038)资助项目

摘　　要：本文将Artin代数的无界导出范畴的1-黏合和2-黏合用其子范畴的上(下)黏合来刻画.作为应用,本文阐明了导出范畴的上(下)黏合与代数的整体维数(有限维数)的有限性之间的关系,这推广了Yin和Gao (2016)的结果.设A、B和C均为域k上的代数,且DA有一个关于DB和DC的3-黏合,本文证明了A是有限维的当且仅当B和C也如此.For Artin algebras, we characterize 1-recollements and 2-recollements of their unbounded derived categories in terms of upper(respectively lower) recollements of certain subcategories. As a result, we clarify the relationship between upper(respectively lower) recollements of derived categories and the finiteness of global(respectively finiteness) dimension of algebras, which generalizes a result of Yin and Gao(2016). Let A, B,and C be algebras over a field k, and DA admit a 3-recollement relative to DB and DC. We prove that A is finite-dimensional if and only if so are B and C.

关 键 词：n-黏合 上(下)黏合 整体维数 有限维数 

分 类 号：O154.1[理学—数学]