B值移动平均过程的 Strassen重对数律(英文)  

ON STRASSEN'S LAW OF THE ITERATED LOGARITHM OF B-VALUED MOVING AVERAGE PROCESSES

作　　者：牛司丽[1] 田素霞[2] 

机构地区：[1]同济大学应用数学系,上海200092 [2]商丘师范学院数学系,河南商丘476000

出　　处：《数学杂志》2002年第3期271-276,共6页Journal of Mathematics

摘　　要：设 {ε,εt;t∈ Z}是 iid的 B值随机变量序列 ,{ aj;j∈ Z}是一个实数列 ,满足 ∞j=-∞|aj|<∞ .记 Xt= ∞j=-∞ajεt-j,Sn = nt=1Xt.对 p≥ 1 ,本文研究了n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=1 ‖ Si‖p 及 n-1 -( p/ 2 ) (2 L2 n) -( p/ 2 ) ni=0 ‖ Sn- Si‖ p的渐进性质 ,使得 Strassen(1 964)及 Chen(1 994)的一些结果得到推广 .Let { ε,ε t;t∈ Z} be a sequence of B valued i.i.d. random variables and { a j; j∈ Z} a real number sequence with ? 苮∞j=-∞|a j|<∞. Define X t=? 苮∞j=-∞a jε t-j and put S n=? 苮nt=1 X t. In this paper, we investigate the limit beharior forn -1-(p/2) (2L 2n) -(p/2) ? 苮ni=1‖S i‖ p and n -1-(p/2) (2L 2n) -(p/2) ? 苮ni=0‖S n-S i‖ p,where p≥1 . Some results of Strassen (1964) and Chen (1994) are extended.

关 键 词：重对数律 B值移动平均过程 部分和 2型Banahc空间 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]