平方和整解问题  

作　　者：欧阳赛龙 

机构地区：[1]深圳市深水水务咨询有限公司

出　　处：《中国科技投资》2014年第A19期36-38,共3页China Venture Capital

摘　　要：法国数学Eaouard Lucass（1842-1891）最早发现平方和整解问题：Snj一般不是完全平方教；在特定情况下，Sn,2即n（n＋1）（2n＋1）/6仅在n=0,1，-1,24时有整解;Edouard Lucass问道。除此之外，再无其他值为完全平方数吗？剑桥走学教授Ceorgew Watson（1886—1865）在1914年利用椭圆函数给出了肯定证明：西德数学家Ljunggren在1952年利用四次护域中的Pell方程给出另一证明；鉴于他们的方法所涉艰深．曼彻斯特大学教授、世界第一本Diophants方程专著的作者Louis Joel问道：能否给出一个初等证明。我国三位数学家马德刚、徐肇玉和曹珍富在1985年分别给出了证明。本文通过研究同余类之间的关系，证明了这一问题。研究表明：通过正整数的内在关系、同余类之间的制约关系。凭依一个方程，可以求解2个或者多个未知数。

关 键 词：同余类 二次或高次问余 平方和 

分 类 号：O156.1[理学—数学]