非连续Sturm-Liouville问题的重构  

The reconstruction of the non-continuous Sturm-Liouville′s problem

作　　者：赵佳[1] 魏广生[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2014年第2期166-172,共7页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771165)

摘　　要：本文考虑非连续Sturm-Liouville的重构问题.通过一组谱及半区间上的势函数,运用拉格朗日插值公式,将已知区间上的势函数转化成未知区间上的两组谱问题.若间断点在前半区间采用解Marchenko方程的方法,若间断点在后半区间采用谱映射的方法,从而给出了整个区间上的势函数的重构公式和实数H2.The reconstruction problem of the non-continuous Sturm-Liouville is considered. Through a group of spectrum and the potential function on a half interval, and by using Lagrange differential formula,the known potential function can be converted into two spectrum problems in unknown interval. If the discontinuity point in the first half of the interval,it adopted to solve the Marchenko equation,or else, the way of spectral mapping is used, the reconstruction formula of potential function on the whole interval and the real number H2 are given.

关 键 词：内部点条件 STURM-LIOUVILLE方程 插值公式 

分 类 号：O175.3[理学—数学]