STURM-LIOUVILLE方程

作品数：13被引量：20H指数：2
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球带上LAPLACE算子第一特征值的一些性质
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2021年第2期35-39,共5页吕康 黄振友 
国家自然科学基金(11871031/A010602).
Laplace算子特征值的研究在物理上有着重要的应用,它与粒子在力场中运动时所具有的能级有密切关系,根据最大-最小原理,可以对特征值进行理论上的表示;针对三维欧式空间单位球的球带上具有Robin型边条件的Laplace算子的特征值问题,先利用...
关键词：STURM-LIOUVILLE方程 LAPLACE算子 第一特征值 
一类具有转移条件的Sturm-Liouville方程的谱性质被引量：6
《数学物理学报（A辑）》2015年第5期910-926,共17页李昆 郑召文 
国家自然科学基金(11271225;11171178)项目
研究一类具有转移条件和特征参数相关边界条件的不连续的Sturm-Liouville方程.构造了一个新的算子,并且在新的Hilbert空间中证明了其自伴性.构造了基本解,给出了特征值和特征函数的一些性质,以及渐近估计式,证明了特征函数系的完备性,...
关键词：转移条件 权函数 特征参数相关边界条件 特征值和特征函数的估计式 特征函数完备性 格林函数 预解算子 
Sturm-Liouville边值问题的特征值与特征函数被引量：2
《洛阳师范学院学报》2015年第2期25-27,共3页王帅 杨恩孝 
本文采用二阶张量和常微分算子的特征值与特征向量(函数)的研究方法,研究了Sturm-Liouville边值问题.通过这些研究得到,Sturm-Liouville系统特征值问题的微分算子是自伴的,并且其单位正交特征函数系(基)构成完备正交系(基).
关键词：STURM-LIOUVILLE方程 特征值问题 完备正交系 
非连续Sturm-Liouville问题的重构被引量：1
《纺织高校基础科学学报》2014年第2期166-172,共7页赵佳 魏广生 
国家自然科学基金资助项目(10771165)
本文考虑非连续Sturm-Liouville的重构问题.通过一组谱及半区间上的势函数,运用拉格朗日插值公式,将已知区间上的势函数转化成未知区间上的两组谱问题.若间断点在前半区间采用解Marchenko方程的方法,若间断点在后半区间采用谱映射的方法...
关键词：内部点条件 STURM-LIOUVILLE方程 插值公式 
具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题
《数学年刊（A辑）》2012年第6期705-718,共14页郭永霞 杨传富 黄振友 
国家自然科学基金(No.11171152);江苏省自然科学基金(No.BK2010489)资助的项目
逆结点问题是通过特征函数的零点重构算子.本文主要讨论具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题.20世纪50年代以后,人们发现在许多工程领域,Sturm-Liouville问题的谱参数不仅出现在方程中,而且也出现在边界条件中...
关键词：STURM-LIOUVILLE方程 参数边界条件 逆结点问题 势函数 
谱函数的渐近表达式被引量：1
《东莞理工学院学报》2012年第1期19-23,共5页崔庆岳 
一端奇异Sturm-Liouville方程在满足Neumann边条件下相对应的谱函数的一种渐近表达形式,其中方程在奇异点属于极限点型.
关键词：STURM-LIOUVILLE方程 谱函数 渐近表达式 极限点型 
一类奇异非线性Sturm-Liouville方程边值问题正解的存在性
《淮阴师范学院学报（自然科学版）》2010年第3期209-213,共5页钱青华 
通过构造适当的Banach空间及其正锥,以及应用不动点指数定理和锥不动点定理,讨论了一类二阶奇异非线性Sturm-Liouville边值问题两个正解的存在性.
关键词：非线性微分方程 STURM-LIOUVILLE边值问题 不动点定理 正解 存在性 
周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式
《郑州大学学报（理学版）》2010年第2期4-9,共6页任艳伟 李镇 
国家自然科学基金资助项目;编号10871182
讨论了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题,然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式.
关键词：周期边界条件 特征值 渐近估计 迹公式 
奇异半正Sturm-Liouville方程边值问题的正解被引量：1
《工程数学学报》2010年第2期353-357,共5页毛锦秀 赵增勤 许乃伟 
国家自然科学基金(10871116);高教博士点专项科研基金(200804460001)~~
本文研究超线性Sturm-Liouville方程的边值问题,其中非线性项可变号且在端点处具有奇异性。利用锥上的不动点指数定理和平移变换的方法,我们得到奇异半正边值问题至少存在一个更广泛意义的正解及正解的性质。本文考虑的是一般形式的方...
关键词：奇异半正边值问题 正解 锥 
Sturm-Liouville方程的变分问题被引量：1
《内江师范学院学报》2009年第8期24-26,共3页罗卫华 曹灿 
内江师范学院青年基金(08NJZ-2)资助项目
研究了Sturm-Liouville边值问题的变分形式,拓展了已有结果中关于此模型的变分形式,为研究此模型的解的存在性及其解的近似计算提供了一种新的途径,实例证明此变分形式是有助于微分方程的求解的.
关键词：STURM-LIOUVILLE边值问题 变分问题 近似解 
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