广义旗流形上不变爱因斯坦度量与结构等测地向量（英文）  

Invariant Einstein metrics and structural equigeodesic vectors on genetalized flag manifolds

作　　者：王瑜[1,2] 李天增[2] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064 [2]四川理工学院,自贡643000

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2014年第4期674-680,共7页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：四川理工学院科研项目(2012KY06);四川理工学院培育项目(2012PY17)

摘　　要：满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度量.这是用度量对满旗流形SU(n)/T(n5)进行分类的最新结果.然后作者考虑了第二Betti数为1的广义旗流形上结构等测地向量.The full flag manifold SU（n）/Tadmits at least n!/2＋n＋1invariant Einstein metrics,of which n!/2are Khler Einstein metrics.By now,there are no more results about invariant Einstein metrics on full flag manifold SU（n）/Tfor n5.In this paper,we obtain that there are at least 386 invariant Einstein metrics（up to a scale）on the full flag manifold of SU（5）/T.This is the first known result for the classification of the full flag manifolds SU（n）/Tfor n5.Then we consider the structural equigeodesic vectors on generalized flag manifolds with b2（G/K）=1.

关 键 词：广义旗流形 爱因斯坦度量 结构等测地向量 RICCI张量 迷向表示 

分 类 号：O175.14[理学—数学]