带跳分数维积分过程幂变差的渐近行为  

Asymptotic Properties for Power Variations of Fractional Integral Processes with Jumps

作　　者：刘广应[1] 唐加山[2] 张新生[3] 

机构地区：[1]南京审计学院数学与统计学院 [2]南京邮电大学理学院 [3]复旦大学管理学院统计学系

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第4期925-937,共13页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11071045;11226201);江苏省自然科学基金(BK20131340);教育部人文社会科学基金(12YJCZH128);江苏高校优势学科建设工程资助项目(审计科学与技术);江苏省高校"青蓝工程"优秀青年骨干教师基金资助

摘　　要：研究X_t=∫_0~tφ_sdB_s^H+ξ_t现实幂变差渐近行为,B^H为Hurst指数H∈(0,1)分数维Brown运动,φ为具有有限q次变差的随机过程且q<1/(1-H),ξ为独立于B^H不含Gauss项的Levy过程,建立现实幂变差幂次为1/H的中心极限定理,得到现实截断幂变差大数定律和中心极限定理.Abstract： In this paper, we investigate asymptotic properties for realized power variations of a process given by Xt=∫t0φsdBH8＋ξt, where BH is a fractional Brownian motion with Hurst parameter H E （0, 1）, φ is a process having finite q-th variation with q 〈 1/（1 - H）, and ξ is a purely non-Gaussian LSvy process and is independent of BH. We present some central limit theorems （CLT） for the realized power variations in the situation that the exponent is 1/H. Some limit theorems on the law of large numbers and the CLTs for the realized threshold power variations are obtained as well.

关 键 词：现实幂变差 现实截断幂变差 高频数据 长期记忆性 中心极限定理 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]