一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式  

A Class of Minimal Spectrally Arbitrary Sign Patterns with 2n Nonzero Entries

作　　者：李亚静[1] 邵燕灵[1] 

机构地区：[1]中北大学理学院,山西太原030051

出　　处：《长春师范学院学报（自然科学版）》2014年第4期7-12,共6页Journal of Changchun Teachers College

基　　金：山西省回国留学人员科研资助项目（12-070）

摘　　要：设A为n阶符号模式,如果对任意n次首1实系数多项式r（x）,在符号模式A的定性矩阵类Q（A）中都有一个实矩阵B,且f（x）=r（x）为B的特征多项式,则称A是谱任意的.如果A的真子模式都不是谱任意的并且A是谱任意的,则称A为极小谱任意的.本文运用幂零-雅可比方法证明了一类新的含有2n个非零元的n阶符号模式为极小谱任意模式.A is set up of n sign pattern.A is spectrally arbitrary if for every real polynomial r（x） of degree n there exists a matrix B∈Q（A） that has f（x） = r（x） as its characteristic polynomial.If A is spectrally arbitrary,and no proper subpattern of A is spectrally arbitrary,then A is a minimal spectrally arbitrary sign pattern.In this paper,a new class of minimal spectrally arbitrary sign patternes of order n with 2n nonzreo entries is given by using the Nilpotent-Jacobian method.

关 键 词：符号模式 蕴含幂零 谱任意 极小谱任意 幂零-雅可比方法 

分 类 号：O157[理学—数学]