n-赋范线性空间上的Aleksandrov问题  

The Aleksandrov problem in n-normed linear spaces

作　　者：常丽芳[1] 宋眉眉[1] 

机构地区：[1]天津理工大学理学院,天津300384

出　　处：《天津理工大学学报》2014年第4期56-59,共4页Journal of Tianjin University of Technology

基　　金：国家自然科学基金(11026177)

摘　　要：在n-赋范线性空间上研究Aleksandrov问题得到,如果满射f:X→Y满足当‖x1-x0,…,xn-x0‖≤1时,有‖f(x1)-f(x0),…,f(xn)-f(x0)‖≤‖x1-x0,…,xn-x0‖,且当‖x1-x0,…,xn-x0‖≥α时,有‖f(x1)-f(x0),…,f(xn)-f(x0)‖≥α,则f为n-等距.In this paper,we study the Aleksandrov problem in n-normed linear spaces and prove that if a surjection f：X→Y satisfies‖f（ x1）- f（ x0）,…,f（xn）- f（ x0）‖≤‖x1- x0,…,xn- x0‖with‖ x1- x0,…,xn- x0‖≤1 and‖f（ x1）- f（ x0）,…,f（xn）- f（ x0）‖≥α with‖x1- x0,…,xn- x0‖≥α,then f is n-isometry.

关 键 词：n-赋范线性空间 n-等距 Aleksandrov问题 

分 类 号：O177.2[理学—数学]