保持算子零度或亏数的可加映射  

Additive maps preserving the nullity or deficiency of operators

作　　者：李陈心 吉国兴[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062

出　　处：《中国科学院大学学报（中英文）》2014年第5期590-594,共5页Journal of University of Chinese Academy of Sciences

基　　金：国家自然科学基金(11371233)资助

摘　　要：设B(X)和B(Y)分别是无限维复Banach空间X和Y上的有界线性算子全体组成的Banach代数.主要证明了从B(X)到B(Y)的可加满射φ双边保持算子零度的充分必要条件是存在可逆有界线性或共轭线性算子U:X→Y和V:Y→X,使得φ(T)=UTV,T∈B(X),同时得到可加满射φ双边保持算子亏数的特征.LI Chenxin;JI Guoxing;College of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University; Let B（ X） and B（ Y） be the Banach algebras of all bounded linear operators on infinite dimensional complex Banach spaces X and Y,respectively. It is proved that an additive surjective map φ from B（ X） to B（ Y） preserves the nullity in both directions if and only if there exists invertible bounded linear or conjugate linear operators U： X → Y and V： Y → X,such thatφ（ T） = UTV for all T ∈ B（ X）. A form for additive surjective maps preserving the deficiency in both directions is also obtained.

关 键 词：零度 亏数 可加映射 

分 类 号：O177.1[理学—数学]