求实对称张量Z-特征值的牛顿法  

Newton Method for Computing the Z-Eigenvalues of a Real Symmetric Tensor

作　　者：周会晓 倪勤[1] 曾梅兰[1,2] 

机构地区：[1]南京航空航天大学理学院,江苏南京210016 [2]湖北工程学院数学与统计学院,湖北孝感432000

出　　处：《淮北师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期10-12,共3页Journal of Huaibei Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11071117);江苏省基础研究计划(自然科学基金)项目(BK20141409)

摘　　要：文章提出一个求解实对称张量Z-特征值及特征向量的牛顿法.该方法将张量Z-特征值问题转化为等价的非线性方程组,并用牛顿法求解.经过改进的方向具有下降性,从而保证算法的全局及二阶收敛性.数值实验结果表明,算法有效.In this paper,a Newton method is proposed for computing the Z-eigenvalues and corresponding ei-genvectors of a real symmetric tensors. The Z-eigenvalue problem is transformed into an equivalent system of nonlinear equations which is solved by Newton method. The modified direction is descent,which can en-sure the global and quadratic convergence of this algorithm. Some numerical results show that this method is effective.

关 键 词：实对称张量 Z-特征值 牛顿法 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]