关于有界收敛定理的一个注记  

A Remark on Bounded Convergence Theorem

作　　者：任颜波[1] 

机构地区：[1]河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳471023

出　　处：《洛阳师范学院学报》2014年第11期23-24,共2页Journal of Luoyang Normal University

基　　金：河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B110999);河南科技大学博士启动基金(09001772)

摘　　要：有界收敛定理是实变函数论中的一个重要定理,在很多实变函数论教材中,它常作为Lebesgue控制收敛定理的推论出现.我们利用叶果洛夫定理给出有界收敛定理的一个新的证明,并对有界收敛定理的条件进行了讨论.Bounded convergence theorem is an important theorem in the theory of real variable functions.It al-ways serves as a corollary of Lebesgue dominated convergence theorem in many textbooks.We give a new proof of the bounded convergence theorem by use of the Egoroff theorem, and the conditions of the bounded convergence theorem are also discussed.

关 键 词：叶果洛夫定理 有界收敛定理 

分 类 号：O174.1[理学—数学]