无限维空间的线性逼近特征  

The Linear Approximation Characteristic of Infinite-dimension Space

作　　者：王培[1] 徐艳艳[1] 蔡斌畏[1] 塔实甫拉提 

机构地区：[1]西华大学数学与计算机学院,四川成都610039 [2]新疆师范大学数学系,新疆乌鲁木齐830053

出　　处：《新疆师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期39-45,共7页Journal of Xinjiang Normal University(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目资助(61372187)

摘　　要：宽度理论由于其与最优算法紧密相连,进而得以蓬勃发展,成为逼近论的重要分支之一.陈广贵和蔡斌畏(2011年)研究了无限维空间在概率框架和平均框架下的非线性逼近特征。本文继续他们的研究,考察了无限维空间在概率和平均框架下的线性逼近特征问题,进而得出了无限维空间在概率框架和平均框架下线性宽度的精确阶.The theory of width is flourish because of the closely linked with the optimal algorithm. In 2011 ,Chen guanggui and Cai binwei had studied the nonlinear approximation characteristic of infinite--di- mensional space. In this paper, we study the linear approximation characteristic of infinite--dimensional space, and furthermore, we obtain the sharp order of linear widths of infinite--dimensional space in proba- bilistic setting and average setting.

关 键 词：无限维空间 高斯测度 线性(n δ)-宽度 p-平均线性n-宽度 

分 类 号：O174.41[理学—数学]