平面拟共形映照的偏差函数估计  

Estimates of Distortion Functions for Plane Quasiconformal Mappings

作　　者：黄心中[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学科学学院,福建泉州362021

出　　处：《数学年刊（A辑）》2014年第4期413-422,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：福建省自然科学基金(No.2011J01011)的资助

摘　　要：研究平面拟共形映照的偏差函数μ(r),λ(K)和ηK(t).利用环形区域模函数的共形不变性,证明μ(r)满足一个新的不等式.作为应用,不必利用椭圆函数的性质,得到了估计Gr(o|¨)tzsch,Teichm(u|¨)ller和Mori这3种典型极值环形区域模函数的更精确的不等式,并得到了λ(K)和ηK(t)的更精确的上下界估计不等式.改进了由Anderson,Vamanamurthy,Qiu和Vuorinen所得的相应结果.The author studies distortion functions #（r）, A（K） and ηK（t） of the plane qua- siconformal mappings, By the conformal invariant of the module of a ring domain, a new inequality for μ（r） is proved. As its application, without using the elliptic function, three sharper inequalities concerning the modular functions for GrStzsch, Teichmiiller and Mori extremal ring domains are proved. Better upper and lower bound estimates for λ（K） and ηK （t） are also obtained. These results improve the one made by Anderson, Vamanamurthy, Qiu and Vuorinen.

关 键 词：拟共形映照 偏差函数 模 Grotzsch环 

分 类 号：O174.51[理学—数学]