一类含有2n个非零元的极小谱任意符号模式  

A class of minimally spectrally arbitrary patterns with 2n nonzero entries

作　　者：吴西栋 邵燕灵[1] 

机构地区：[1]中北大学理学院,山西太原030051

出　　处：《湖南文理学院学报（自然科学版）》2014年第4期1-5,共5页Journal of Hunan University of Arts and Science(Science and Technology)

基　　金：国家自然科学基金(11071227);山西省回国留学人员科研项目(12-070)

摘　　要：一个n×n符号模式A是谱任意的,如果对任给的n阶首一实系数多项式f(x),都存在实矩阵B∈Q(A),且其特征多项式为f(x).如果符号模式A是谱任意的,且A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意的.本文给出了一类新的含有2n个非零元的符号模式A,运用Nilpotent-Jacobian方法证明了n阶(n≥7)符号模式A是极小谱任意模式.An n × n sign pattern A is said to be spectrally arbitrary if for each monic real polynomial f（x） of degree n there exists a matrix B is in Q （A） that has f（x） as its characteristic polynomial. If A is spectrally arbitrary, and no proper subpattern of A is spectrally arbitrary, then A is a minimal spectrally arbitrary sign pattern. A new class of sign patterns A with 2n nonzero entries is given. It is proved that n × n （n≥7） sign pattern A is a minimal spectrally arbitrary pattern by using the Nilpotent-Jacobian method.

关 键 词：符号模式 谱任意 幂零-雅可比方法 蕴含幂零 

分 类 号：O157[理学—数学]