半群SPO_n中理想的非群元秩和相关秩  

Non-group rank and relative rank of each ideal of the semigroup

作　　者：罗永贵[1] 杨丛丽[1] 龙伟峰[1] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《云南大学学报（自然科学版）》2014年第6期795-803,共9页Journal of Yunnan University(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金;青年科学基金(NSF 11101099);贵州省科学技术基金(黔科合J字LKS(2013)01号)

摘　　要：设自然数n≥3,SPOn是有限链[n]上的严格部分保序奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-2),记N(n,r)={α∈SPOn:|Imα|≤r}为半群SPOn的双边理想.通过对其非群元和格林关系的分析,分别获得了半群N(n,r)的极小非群元生成集、非群元秩和非幂等元秩.进一步确定了当0≤l≤r时,半群N(n,r)关于其理想N(n,l)的相关秩.Let SPOnbe the semigroup of all strictly partial order-preserving singular transformations on a finite-chain [n]if n≥3,and let N（ n,r） = { α∈SPOn： ｜ Imα｜ ≤r} be the two-sided ideal of the semigroup SPOn if for an arbitrary integer r such that 0≤r≤n-2. By analyzing the non-group elements and Green＇s relations,the minimal non-group elements generating set,non-group rank and non-idempotent rank of the semigroup N（ n,r）are obtained,respectively. Furthermore,the relative rank of the semigroup N（ n,r） with respect to itself each ideal N（ n,l） is determined if 0≤l≤r.

关 键 词：奇异变换半群 严格部分保序 非群元秩和非幂等元秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]