差分方程拉克斯对的一种构造性方法  

A Constructive Method for the Lax Pair of Difference Equations

作　　者：白永强[1,2] 裴明[3] 刘震[4] 

机构地区：[1]河南大学现代数学研究所 [2]数学与信息科学学院,河南开封475004 [3]河南大学数学与信息科学学院,河南开封475004 [4]浙江工业大学数学系,杭州310023

出　　处：《数学年刊（A辑）》2014年第5期583-590,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10801045)的资助

摘　　要：非交换微分在讨论数学物理中的偏微分方程时起着十分重要的作用.最近,作者利用一个具体的非交换外微分建立了一种求差分微分方程拉克斯对的方法,由此检验了该方程的可积性.本文给出了讨论全差分方程的对应理论.另外还讨论了一个格子形变的KdV(LMKdV)方程,并求得了它的拉克斯对.Noncommutative differential calculus plays a fundamental role in discussing partial differential equations in mathematical physics. Recently, the authors have used a concrete noncommutative exterior differential calculus to develop a theory of the Lax pair of differential-difference equations and thus test their integrability. In this paper, a discrete theory is proposed to discuss difference equations. In addition, a lattice modified Kortewegde Vries （LMKdV for short） is discussed and the corresponding Lax pairs are also given.

关 键 词：非交换微分 差分方程 拉克斯对 

分 类 号：O175.7[理学—数学]