思维进化算法的转移概率分析及几乎处处收敛性证明  

Migration probabilities analysis and almost sure convergence proof of mind evolutionary algorithm

作　　者：郭红戈[1] 

机构地区：[1]太原科技大学电子信息工程学院,太原030024

出　　处：《控制与决策》2014年第12期2201-2206,共6页Control and Decision

基　　金：山西省自然科学(青年科技研究)基金项目(2012021012-4)

摘　　要：思维进化算法已有的收敛性分析均是在依概率收敛意义下考虑的,而几乎处处收敛强于依概率收敛.在详细分析思维进化算法趋同算子和异化算子转移概率的基础上,利用种群最大适应度值函数描述思维进化算法的演化过程,将最大适应度值函数的进化过程转化为下鞅数列,并根据数学期望的性质和最大适应度值函数的特点,利用下鞅收敛定理严格证明了思维进化算法的几乎处处收敛性.The convergence in probability of mind evolutionary algorithm （MEA） is proved by using the Markovian chain. The almost sure convergence is stronger than the convergence in probability. The migration probabilities of the similar-taxis and the dissimilation are analyzed in detail, and the evolution process of the maximal fitness function is described as a sub-martingale series. Based on the characteristic of the conditional expectation and the maximal fitness function, the almost sure convergence of MEA is proved rigorously by using the sub-martingale convergence theorem.

关 键 词：思维进化算法 几乎处处收敛 转移概率 下鞅收敛定理 

分 类 号：TP301[自动化与计算机技术—计算机系统结构]